Contrat post-doctoral en mathématiques : analyse de données fonctionnelles et transport optimal pour l'

Missions :
Nous recherchons un.e candidat.e pour un postdoc de 24 mois pour un projet à l'interface des statistiques et de la neuroscience. Le.a candidat.e devra proposer des approches statistiques innovantes à partir de l'existant sur l'analyse de données fonctionnelles et le transport optimal pour détecter des anomalies cérébrales et prévoir la récupération fonctionnelle chez des patients traumatisés sévères (dans le coma). Le.a candidat.e retenu.e sera intégré.e au sein de l'équipe ALEA (Mathématiques de l'aléatoire) du Laboratoire de Mathématiques Jean Leray de Nantes Université.
Activités :
L'imagerie par résonance magnétique pondérée en diffusion (IRMd) permet la reconstruction in-vivo de la connectivité et de la microstructure cérébrale sous la forme de courbes paramétrées qui, en chaque point, contiennent la localisation 3D dans le cerveau et la composition tissulaire environnante sous la forme d'un mélange de densités de probabilités. L'analyse statistique de ce genre d'objets mathématiques se situe donc à la croisée de l'analyse de données fonctionnelles et du transport optimal. Le.a candidat.e retenu.e devra:
- définir une métrique adaptée pour comparer ces objets;
- proposer des résumés statistiques pour des échantillons de tels objets (moyenne, variance, etc.);
- proposer des méthodes de classification non supervisée pour définir des courbes représentatives;
- proposer une solution pour permettre l'analyse en composantes principales d'un ensemble de tels objets;
- développer un cadre statistique pour permettre l'inférence à partir d'un échantillon de tels objets: tests d'hypothèses, bandes de confiance, détection d'anomalie;
- construire des modèles pour prédire le devenir fonctionnel à partir de ces objets.
Contexte de travail :
Le Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) est une Unité Mixte de Recherche à triple tutelle (CNRS, Nantes Université et Ecole Centrale de Nantes). Il est structuré en 5 équipes et regroupe une centaine de personnes dont 26 Professeurs, 29 Maîtres de conférences, 2 Directeurs de recherche CNRS, 6 Chargés de recherche CNRS, 4 postdoc et 31 doctorants. L'équipe ALEA (Mathématiques de l'aléatoire) regroupe 10 membres permanents travaillant sur des thématiques connexes sur lesquels le.a candidat.e pourra s'appuyer. Il y a également 16 doctorants, post-doctorants et assimilés permettant une ambiance de travail dynamique et stimulante.