Contrôle et accélération de la dynamique dans les gaz quantiques unidimensionnels fortement corrélés (H

Sujet de thèse :
Les progrès réalisés au cours des dernières décennies en matière de refroidissement et de manipulation des gaz atomiques ont permis d'accéder pleinement au monde quantique. La dégénérescence quantique a été atteinte à la fois pour les fermions et les bosons et la condensation de Bose-Einstein a été observée expérimentalement, en refroidissant les gaz atomiques à quelques dizaines de nK. Ces gaz ultra-froids peuvent être confinés non seulement en trois dimensions, mais aussi en deux et une dimension. L'abaissement de la dimensionnalité a pour effet d'augmenter les corrélations entre les atomes.

Des phénomènes étonnants peuvent se produire pour les particules quantiques vivant à une dimension : l'effet des interactions est par exemple exacerbé en diminuant la densité d'atomes, et les bosons à forte interaction se comportent comme des fermions libres. Les mélanges quantiques unidimensionnels offrent le privilège d'accéder, dans certains cas, à la fonction d'onde exacte de plusieurs corps. Un cas particulier qui permet d'aller plus loin dans les calculs, en capturant les fonctions de corrélation et la dynamique, même en présence de confinements externes, est la limite de Tonks-Girardeau, où l'interaction de contact entre les particules est répulsive et tend vers l'infini. L'étude de ce cas limite permet une compréhension profonde des corrélations quantiques dans les systèmes à plusieurs corps, à l'équilibre et hors équilibre, et d'avoir un point de référence pour les simulateurs classiques et quantiques de ces systèmes.

Cette thèse se concentrera sur l'étude de la dynamique de mélanges unidimensionnels ultra-froids dans le régime d'interaction forte, où des solutions exactes peuvent être obtenues. Une attention particulière sera portée aux situations où la dynamique est extrêmement lente, par exemple en présence de désordre ou de mécanismes de localisation par effets d'interférences. Dans ces régimes, les échelles de temps nécessaires à l'exploration de la dynamique peuvent excéder la durée de vie expérimentale des systèmes, rendant leur observation directe difficile.

Pour surmonter cette limitation, nous développerons des protocoles permettant d'accélérer l'évolution temporelle de ces systèmes quantiques sans en modifier le contenu physique. Ces méthodes, que l'on peut regrouper sous le terme de shortcuts to dynamics, visent à accéder rapidement aux propriétés d'intérêt d'une évolution longue, de manière contrôlée, en exploitant la structure de l'espace des états. A l'image d'un bouton ''chapitre suivant'' dans un lecteur vidéo, il s'agit de sauter dans le futur dynamique d'un système, tout en respectant son évolution naturelle.

Ce travail s'inscrit à l'interface de la physique théorique des gaz quantiques, de la physique hors équilibre et du contrôle quantique. Il bénéficiera d'une forte interaction avec les développements expérimentaux actuels et les avancées en simulation nu
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