Doctorant - Enseigner les mathématiques et l'informatique de premier cycle avec un assistant de preuve
Référence : UMR8243-MELGOD-006
- Fonction publique : Fonction publique de l'État
- Employeur : Centre national de la recherche scientifique (CNRS)
- Localisation : 75205 PARIS 13 (France)
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- Nature de l’emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels
- Nature du contrat Non renseigné
- Expérience souhaitée Non renseigné
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Rémunération Fourchette indicative pour les contractuels La rémunération est d'un minimum de 2200,00 € mensuel € brut/an Fourchette indicative pour les fonctionnaires Non renseignée
- Catégorie Catégorie A (cadre)
- Management Non renseigné
- Télétravail possible Non renseigné
Vos missions en quelques mots
Sujet de thèse :
Ce projet de thèse s’inscrit à l’interface entre les assistants de preuve et la didactique de l’enseignement supérieur.
La formalisation mathématique par assistants de preuve a principalement été développée à des fins de vérification formelle en recherche avancée. Cependant, elle offre également un cadre structurant qui explicite la logique et les mécanismes des démonstrations que la communauté a assez tôt essayé d'utiliser dans un cadre d'enseignement. De nombreux outils, construits de zéro dans une perspective didactique ou comme des surcouches des assistants de preuve pour l'enseignement ont été développés. Pendant longtemps, ces outils ont principalement été utilisés pour enseigner les fondements de l'informatique et la logique. Plus récemment, ces outils ont été utilisés dans des cours d'initiation à la démonstration (voir \cite{tran_minh_proof_2025} pour un état de l'art récent).
Dans ce contexte, le projet ambitionne de transposer ces outils dans un objectif pédagogique: il s’agit de fournir aux étudiants un environnement rigoureux, interactif et motivant pour les initier à la démonstration. Cette thèse se focalisera sur les mathématiques et l'informatique de premier cycle sans se limiter à l'initiation à la démonstration.
Le défi scientifique est de pouvoir adapter l'assistant de preuve pour qu'il accepte des démonstrations relativement naturelle. Dans ce contexte d'enseignement, on n'aura pas comme objectif de formaliser automatiquement toute démonstration écrite en langue naturelle mais l'objectif plus modeste d'avoir un langage restreint lisible et naturel dans lequel il est facile pour un étudiant d'exprimer les démonstrations attendues sans acquérir la syntaxe d'un assistant de preuve traditionnel.
L'objectif principal est d'obtenir une bibliothèque de preuves/exercices formalisés à l’aide d’un assistant de preuve (tel que Coq, ou Lean) couvrant une partie significative du programme de classes préparatoires et de début d'université en mathématiques et informatique.
Outre la formalisation d’un corpus ciblé du programme, un aspect essentiel du projet consistera à adapter les formalisations existantes aux besoins pédagogiques du public cible. Il s'agira en particulier de construire une formalisation et des outils permettant d'accepter les démonstrations attendues par les enseignants de manière similaire à des preuves traditionnelles en termes de granularité et de besoins de justifications. L'automatisation devra être ni trop faible ni trop forte, et adaptable au niveau des étudiants.
Contexte :
La thèse qui se situe dans le domaine de l'informatique bénéficiera du contexte scientifique favorable des projets ANR Appam (https://appam.icube.unistra.fr/), Inria Liberabaci (https://www.inria.fr/fr/liberabaci) et ERC Malinca (https://www.inria.fr/fr/bourse-erc-malinca-langue-mathematiques-assistants-preuve) qui permettront des interactions scientifiques avec des didac
Voir plus sur le site emploi.cnrs.fr...
Profil recherché
Contraintes et risques :
Pas de risques ni contraintes identifiés.
Niveau d'études minimum requis
- Niveau Niveau 8 Doctorat/diplômes équivalents
- Spécialisation Formations générales
Langues
- Français Seuil
Qui sommes-nous ?
Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieur, de la Recherche et de l’Innovation.
C’est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 33 000 femmes et hommes (dont plus de 16 000 chercheurs et plus de 16 000 ingénieurs et techniciens), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines.
Depuis plus de 80 ans, le CNRS développe des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait du CNRS un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde.
Le partenariat qui lie le CNRS avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
À propos de l'offre
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Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
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Vacant
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Chercheuse / Chercheur
