H/F Doctorant dans le cadre du projet ANR VITE

Sujet de thèse :
La mission principale du doctorant consistera à développer, adapter et évaluer des **méthodes d’estimation de l’influence des échantillons** dans le contexte spécifique de Pl@ntNet, une plateforme dédiée à l’identification automatisée des plantes. Cette mission s’articulera autour des axes suivants :
1. Étude et adaptation des fonctions d’influence**
Le doctorant devra approfondir les **fonctions d’influence**, outils théoriques permettant de quantifier l’impact d’un échantillon sur un modèle d’apprentissage. Ces fonctions, définies à partir de la dérivée des paramètres ou de la fonction de perte par rapport à une perturbation infinitésimale du jeu de données, offrent un cadre rigoureux pour :
- **Identifier les échantillons les plus informatifs** parmi les prédictions d’un réseau de neurones profond (DNN), en vue d’améliorer l’interface utilisateur de Pl@ntNet. Actuellement, les images proposées aux utilisateurs sont sélectionnées selon une distance $\ell_2$ dans l’espace des caractéristiques. L’objectif sera de remplacer cette approche par une sélection basée sur l’influence, afin de faciliter l’identification des espèces et d’enrichir l’expérience utilisateur.
- **Détecter les erreurs d’étiquetage** dans les bases de données validées ou étiquetées par les utilisateurs, en exploitant la mesure $I_{loss}(z_i, z_i)$, qui estime l’erreur induite par la suppression d’un échantillon $z_i$ de l’ensemble d’entraînement.
- **Prioriser l’annotation des images non étiquetées**, notamment pour les espèces rares, en identifiant les échantillons dont l’ajout ou la correction aurait le plus fort impact sur la performance du modèle.

Le doctorant explorera également des **variantes avancées** des fonctions d’influence, comme l’objectif de Bregman proximal (PBO), qui permet de s’affranchir de l’hypothèse d’optimalité du modèle et d’évaluer l’influence à différents stades de l’optimisation.

2. Résolution des défis computationnels**
L’application des fonctions d’influence aux réseaux de neurones profonds se heurte à des **contraintes calculatoires**, notamment en raison de la taille prohibitive de la matrice hessienne $H_{\hat{ heta}}$. Pour y remédier, le doctorant étudiera et implémentera des **méthodes d’approximation** :
- L’utilisation de la **matrice d’information de Fisher** comme substitut à la hessienne, en s’appuyant sur des travaux récents comme ceux de @george2018fast.
- L’adoption de l’**EK-FAC (Eigenvalue-corrected Kronecker-Factored Approximate Curvature)**, une méthode efficace pour estimer la courbure de la fonction de perte, comme proposé par @grosse2023studying.
- L’exploration d’**outils d’optimisation d’ordre zéro**, tels que les extensions du lemme de Stein ou des méthodes basées sur la formule de Stokes, pour estimer la hessienne d’une fonction proxy (version lissée du réseau) en un seul passage avant (*forward pass*), comme suggéré par @balasubramanian2022zeroth.
- La c
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