(H/F) Offre de thèse : Une approche géométrique en traitement du signal bivarié pour l’analyse de la po

Sujet de thèse :
Ce projet de recherche doctoral, soutenue par la MITI (Mission pour les Initiatives Transverses et Interdiciplinaire) du CNRS se situe à l’interface entre la science des données (INS2I) et l’astrophysique gravitationnelle (IN2P3).

Il vise à développer de nouveaux outils de traitement du signal pour permettre de reconstruire les modes de polarisation des ondes gravitationnelles à partir des données observationnelles et de caractériser l’état de polarisation et sa dynamique temporelle. Estimer et caractériser cette information de polarisation des ondes gravitationnelles permet d'étayer l'interprétation des signaux astrophysiques provenant des binaires de trous noirs ou des supernovae.

État de l’art

Ces dernières années ont vu émerger un corpus de travaux portant sur l’analyse et la caractérisation des signaux bivariés [1,2], c’est-à-dire des séries temporelles associant deux variables, décrivant ainsi au cours du temps une trajectoire dans un plan à deux dimensions. Ces travaux ont conduit à l’introduction de nouveaux modèles et outils mathématiques permettant d’étendre l’analyse harmonique classique au cas bivarié et de caractériser géométriquement la trajectoire suivie par le signal qui traduit le couplage entre les deux composantes du signal. Cette caractérisation est étroitement liée à la notion physique de polarisation, notamment employée pour les ondes vectorielles comme les ondes électromagnétiques ou élastiques.

Ces nouvelles approches apparaissent particulièrement pertinentes pour l’astronomie gravitationnelle. En effet, la relativité générale prédit l’existence de deux modes de polarisation pour les ondes gravitationnelles [8]. Les interféromètres terrestres actuellement en fonctionnement, tels que Virgo en Europe, LIGO aux États-Unis et KAGRA au Japon, détectent ainsi un signal astrophysique intrinsèquement bivarié.
Jusqu’à présent, la mesure et la caractérisation de la polarisation des ondes gravitationnelles ont reçu peu d’attention. Chaque détecteur enregistrant un mélange linéaire des deux modes de polarisation, leur reconstruction à partir des observations de Virgo, LIGO et KAGRA constitue un problème inverse mal posé, en raison du nombre limité de détecteurs en opération et du faible rapport signal sur bruit. Cependant, avec l’amélioration des sensibilités instrumentales et l’entrée en service de nouveaux détecteurs comme LIGO India, cette situation évoluera progressivement au cours des prochaines années.
Hayama et ses collaborateurs ont mis en évidence l’utilité de la mesure de polarisation des ondes gravitationnelles pour la phénoménologie des supernova [5]. Plus récemment, des avancées ont été faites dans le cadre de deux thèses, mentionnées plus haut, avec la proposition de l’utilisation des paramètres de Stokes pour la caractérisation de l’état de polarisation des signaux gravitationnels [1] et la reconstruction des polarisations quand la polarisation est
Voir plus sur le site emploi.cnrs.fr...