Post-doctorant Contrôlabilité et stabilisation de systèmes d'équations aux dérivées partielles
Référence : 2025-1924538
- Fonction publique : Fonction publique de l'État
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Employeur :
Université de Limoges
Créée en 1968, l'Université de Limoges est une université de proximité à taille humaine qui forme plus de 16.000 étudiants et emploie plus de 1 800 agents permanents. - Localisation : 123, avenue Albert Thomas 87060 Limoges
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- Nature de l’emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels
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Nature du contrat
CDD d'1 an
- Expérience souhaitée Débutant
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Rémunération Fourchette indicative pour les contractuels Non renseignée Fourchette indicative pour les fonctionnaires Non renseignée
- Catégorie Catégorie A (cadre)
- Management Non renseigné
- Télétravail possible Non renseigné
Vos missions en quelques mots
Nous nous intéresserons à la contrôlabilité et à la stabilisation de systèmes d'équations aux dérivées partielles. Nous commencerons par démontrer des résultats de contrôlabilité indirecte pour des systèmes paraboliques. Ensuite, nous utiliserons des techniques d'apprentissage par renforcement pour concevoir explicitement des contrôles permettant de stabiliser asymptotiquement des systèmes de lois de conservation, modélisant l'évolution du trafic routier.
Missions
Missions principales.
Nous recherchons un(e) postdoctorant(e), expert(e) en théorie du contrôle, en algorithmes de Machine Learning et en systèmes dynamiques, pour montrer des résultats de contrôlabilité de certains systèmes d’équations aux dérivées partielles.
Contraintes et spécificités du poste.
Nous commencerons par démontrer des résultats de contrôlabilité indirecte pour des systèmes paraboliques. Plus précisément, nous étudierons la contrôlabilité de certains systèmes d'équations paraboliques avec un nombre de contrôles réduit, c’est-à un nombre de contrôles inférieur au nombre d'équations. L'objectif de ces contrôles est de ramener ces systèmes à leur état d'équilibre, ici zéro. La démonstration reposera sur une méthode de contrôle fictif combinée à la résolution algébrique d'un système sous-déterminé, ainsi qu’à la stratégie de Lebeau- Robiano. Par la suite, nous construirons explicitement des contrôles permettant de stabiliser asymptotiquement des systèmes de lois de conservation, en utilisant des techniques d'apprentissage par renforcement. Concrètement, ces contrôles permettront de réguler le flux de voitures traversant les péages d'autoroute.
Profil recherché
Savoirs : Le(la) candidat(e) devra posséder une expertise en théorie du contrôle, en algorithmes de Machine Learning et en systèmes dynamiques.
Savoirs Faire : Il(elle) devra être capable de rédiger des démonstrations mathématiques précises et structurées et d’utiliser des techniques de Reinforcement Learning pour la construction de contrôleurs.
Savoirs Etre : Ce poste requiert une curiosité scientifique en mathématiques ainsi qu’une capacité d’autonomie et d’innovation pour établir de nouveaux résultats en contrôlabilité.
Niveau d'études minimum requis
- Niveau Niveau 8 Doctorat/diplômes équivalents
- Spécialisation Spécialités pluriscientifiques
Compétences attendues
Savoirs : Le(la) candidat(e) devra posséder une expertise en théorie du contrôle, en algorithmes de Machine Learning et en systèmes dynamiques.
Savoirs Faire : Il(elle) devra être capable de rédiger des démonstrations mathématiques précises et structurées et d'utiliser des techniques de Reinforcement Learning pour la construction de contrôleurs.
Savoirs Etre : Ce poste requiert une curiosité scientifique en mathématiques ainsi qu'une capacité d'autonomie et d'innovation pour établir de nouveaux résultats en contrôlabilité.
Éléments de candidature
Documents à transmettre
Qui sommes-nous ?
Créée en 1968, l’Université de Limoges est une université de proximité à taille humaine qui forme plus de 16.000 étudiants et emploie plus de 1 800 agents permanents.
Au cœur de l’Europe, c’est un important pôle d’enseignement supérieur pluridisciplinaire, dans un environnement des plus propices à l’épanouissement scientifique. Ouverte, elle est un lieu foisonnant d’interactions, avec une population étudiante multiple, des structures d’accueil efficaces, des équipes proches, des formations fondées sur des recherches de très haut niveau et pour des débouchés bien identifiés. Son excellence scientifique, avec des laboratoires de pointe et des partenariats de grande envergure, contribue à inventer le monde de demain.
Descriptif du service
Le post-doctorat se déroulera à XLIM, un institut de recherche pluridisciplinaire, dans l’équipe Modélisation Optimisation Dynamique (MOD). L’équipe MOD recouvre plusieurs thèmes de recherche tels que l’optimisation, les systèmes dynamiques (EDP) ou encore le contrôle optimal.
À propos de l'offre
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Dans le cadre du décret n° 2021-1450, le candidat doit avoir obtenu un diplôme de doctorat au plus tard trois ans avant le début du contrat
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Susceptible d'être vacant à partir du 01/10/2025
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Chercheuse / Chercheur
