
Une approche numérique pour la platitude généralisée (H/F)
Référence : UMR7161-GOVVAN-013
- Fonction publique : Fonction publique de l'État
- Employeur : Centre national de la recherche scientifique (CNRS)
- Localisation : 91120 PALAISEAU (France)
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- Nature de l’emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels
- Nature du contrat Non renseigné
- Expérience souhaitée Non renseigné
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Rémunération (fourchette indicative pour les contractuels) La rémunération est d'un minimum de 2200,00 € mensuel € brut/an
- Catégorie Catégorie A (cadre)
- Management Non renseigné
- Télétravail possible Non renseigné
Vos missions en quelques mots
Sujet de thèse :
--- Contexte ---
L'équipe MAX recherche des doctorants sur les thèmes du projet ERC ODELIX : résoudre des équations différentielles de manière rapide, précise et fiable. Ce sujet concerne les applications de ces thèmes à la théorie du contrôle.
--- Description ---
Considérons le modèle d'un système physique, décrit par un système paramétrique d'équations différentielles ordinaires (ÉDOs)
x' = f(x,u),
où x est un vecteur de fonctions d'état et u un vecteur de fonctions de commande. On dit qu'un tel système est plat s'il existe une paramétrisation locale x_i = X_i (z_1, …, z_m), où X_i est une fonction des fonctions z_j et d'un nombre fini de leurs dérivées, et les z_j sont des fonctions du temps qui peuvent être choisies arbitrairement. De plus, les z_j doivent être exprimées comme des fonctions différentielles de l'état et de la commande : z_j = Z_j (x,u). Ces fonctions z_j sont appelées des sorties plates.
Une telle propriété facilite grandement la planification des mouvements, c'est-à-dire la conception d'une commande permettant de passer d'un point de départ donné à un objectif donné.
Une voiture est un exemple classique de système plat, pour lequel les coordonnées de n'importe quel point de l'axe arrière constituent une sortie plate.
Les systèmes génériques ne sont pas plats, mais la platitude est omniprésente en ingénierie, modulo quelques simplifications du modèle. Par exemple, un modèle d'avion classique est plat si l'on néglige les poussées créées par les actionneurs (ailerons, gouvernes de profondeur, gouvernail). La platitude facilite également la conception d'un bouclage qui peut compenser les perturbations mais aussi les erreurs de modèle.
Dans un article récent, il a été proposé d'améliorer le contrôle plat d'un avion en utilisant les valeurs des poussées dues aux actionneurs, fournies par la paramétrisation plate classique, afin de concevoir une nouvelle paramétrisation plus précise. Ce processus peut être répété pour produire une planification très exacte pour le modèle d'avion sans simplification.
L'ordre des dérivées des sorties plates requises pour une telle paramétrisation augmente avec le nombre d'itérations, de sorte que cette paramétrisation plate généralisée dépend potentiellement d'un nombre infini de dérivées. On peut conjecturer que tous les systèmes seraient plats si on autorise des fonctions en un nombre infini de dérivées.
L'objectif est d'étudier cette notion de platitude généralisée. Selon les goûts et les compétences des candidats, cela peut se faire de plusieurs manières, en s'appuyant sur des expériences informatiques ou des investigations théoriques. Évidemment, un certain investissement sur des simulations informatiques sera nécessaire au préalable pour obtenir une intuition reposant sur des connaissances pratiques. On peut considérer par exemple une voiture avec deux remorques, qui est plate si les remorques sont attachées juste
Voir plus sur le site emploi.cnrs.fr...
Profil recherché
Contraintes et risques :
Néant.
Niveau d'études minimum requis
- Niveau Niveau 7 Master/diplômes équivalents
- Spécialisation Formations générales
Langues
- Français Seuil
Qui sommes-nous ?
Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieur, de la Recherche et de l’Innovation.
C’est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 33 000 femmes et hommes (dont plus de 16 000 chercheurs et plus de 16 000 ingénieurs et techniciens), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines.
Depuis plus de 80 ans, le CNRS développe des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait du CNRS un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde.
Le partenariat qui lie le CNRS avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
À propos de l'offre
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Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
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Vacant
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Chercheuse / Chercheur