Doctorant-e en mathématiques fondamentales

Le laboratoire de mathématiques Blaise Pascal est le principal centre de recherche publique en mathématiques de la région Auvergne. C'est une Unité Mixte de Recherche de l'université Clermont Auvergne et du CNRS (UMR 6620). Le laboratoire héberge quatre équipes en mathématiques fondamentales et appliquées. Les domaines de compétence couvrent un large spectre : équations aux dérivées partielles et analyse numérique ; géométrie, algèbre, algèbres d'opérateurs ; probabilités, analyse et statistiques ; théorie des nombres. Les recherches de l'équipe de Théorie des Nombres portent sur les formes modulaires, la géométrie arithmétique et l'analyse ultramétrique.
L’Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (IMJ-PRG) est une Unité Mixte de Recherche (UMR 7586) dont les cotutelles sont le CNRS et deux universités qui contribuent à parts égales (Sorbonne Université et Université Paris Cité).

Thématique du contrat de recherche : l’équirépartition en théorie des nombres étudie comment des objets arithmétiques, souvent imprévisibles individuellement, présentent néanmoins un comportement statistique régulier à grande échelle, un phénomène devenu central au XXᵉ siècle et renforcé par des conjectures influentes comme celle d’ergodicité quantique unique. Deux axes majeurs dominent ce domaine : l’équirépartition liée à l’action de l’automorphisme de Frobenius à travers divers théorèmes (de Chebotarev à Deligne) et celle des orbites de systèmes dynamiques d’origine arithmétique, depuis les travaux de Weyl jusqu’aux avancées de Margulis ou de Ratner. Le projet vise un large éventail de résultats d’équirépartition et leurs applications arithmétiques, incluant aussi des domaines comme les marches aléatoires sur les groupes de Lie, en s’appuyant sur des phénomènes transversaux tels que l’existence d’un trou spectral. Sa nature résolument interdisciplinaire mobilise des outils de nombreuses branches des mathématiques — analyse harmonique, formes automorphes et fonctions L, fonctions multiplicatives, crible, approximation diophantienne, marches aléatoires, combinatoire additive, théorie ergodique, dynamique homogène et fonctions traces — réunissant des spécialistes de ces domaines.

Le sujet de recherche proposé s’intéresse à l’équirépartition de périodes automorphes translatées pour des groupes de rang supérieur, en particulier pour les formes automorphes associées à des groupes comme GL3. Contrairement au cas de GL2, où les tordues additifs sont intimem