Doctorant (H/F) en physique théorique – désordre et relaxation dans des modèles de boucles

Sujet de thèse :
Désordre et relaxation dans des modèles de boucles à contraintes topologiques : de la dynamique stochastique aux spectres quantiques de Rokhsar-Kivelson

Cette thèse porte sur l'effet du désordre gelé sur la dynamique de relaxation de systèmes de boucles soumis à des contraintes topologiques. Le modèle de référence est relié à la représentation en parois de domaines du modèle d'Ising sur réseau triangulaire et à l'expansion en graphes du modèle d'Ising sur réseau en nid d'abeilles.

L'objectif principal sera de comprendre comment un désordre spatial, même faible, peut modifier les temps de relaxation lorsque les dynamiques locales interdisent la reconnexion des boucles. Une attention particulière sera portée à la distinction entre un régime perturbatif, de longs phénomènes de crossover et un éventuel régime asymptotique dominé par le désordre ou par des événements rares.

Le projet combinera méthodes analytiques et numériques : méthodes exactes pour le modèle d'Ising et formulation de Kac-Ward, chaînes de Markov réversibles, groupe de renormalisation, analyse spectrale, méthodes de grandes déviations et simulations Monte-Carlo cinétiques. La balance détaillée permettra également de relier le générateur stochastique à un Hamiltonien de Rokhsar-Kivelson, établissant un lien direct entre dynamique classique de relaxation et spectres quantiques.
Contexte :
La thèse sera réalisée principalement au Laboratoire de Physique des Solides, UMR 8502, CNRS – Université Paris-Saclay, à Orsay, dans un environnement de recherche en physique de la matière condensée et en physique statistique.

Le doctorant travaillera sous la direction scientifique de Chunxiao Liu. Il bénéficiera des interactions scientifiques au sein du laboratoire, notamment sur les systèmes quantiques fortement corrélés, le magnétisme frustré, les phénomènes topologiques et la physique statistique. Le projet comporte une forte composante analytique et numérique et donnera lieu au développement de méthodes de calcul, de simulations et d'outils d'analyse spectrale.

Au cours de la thèse, le doctorant développera progressivement une expertise en modèles d'Ising et modèles de boucles, processus de Markov, systèmes désordonnés, méthodes de renormalisation, phénomènes rares et Hamiltoniens de Rokhsar-Kivelson. Il participera également aux activités scientifiques du laboratoire, aux séminaires, aux collaborations et, le cas échéant, à des conférences et écoles thématiques.