Doctorat : Modélisation de nouveaux phénomènes de Dispersion dans les Cristaux Photoniques et Phononiqu

Sujet de thèse :
Les cristaux photoniques sont des nanostructures optiques manufacturées (pour contrôler la propagation des ondes) caractérisées par un indice de réfraction périodique. Leur modélisation repose sur l'analyse spectrale de l'opérateur d'onde sous-jacent. Dans ces milieux, les symétries jouent un rôle fondamental. Ainsi, à l'instar du graphène en physique du solide, les matériaux ayant une symétrie en nid d'abeille présentent des propriétés exceptionnelles : par exemple, l'introduction d'un défaut linéique dans de tels milieux permet de créer des modes guidés extrêmement stables, particulièrement intéressants du point de vue applicatif. On parle de stabilité topologique. L'objectif de cette thèse est d'étudier ces milieux en électromagnétisme et en acoustique, en nous basant sur des modèles asymptotiques. Nous examinerons la stabilité des propriétés spectrales vis à vis des symétries ainsi que le comportement de ces milieux en régime temporel.
Contexte :
Cette thèse s'inscrit dans un projet de la Mission pour les Initiatives Transverses et Interdisciplinaire porté par l'Institut Fresnel (Institut d'ingénierie) en collaboration avec le laboratoire de mathématiques de l'université Sorbonne Paris Nord (LAGA).