Modélisation dans Elmer/Ice de l’écoulement anisotrope de la glace boostée par le machine learning H/F

Missions :
L’écoulement de la glace dans les calottes polaires et les glaciers de montagne est en grande partie due à sa déformation plastique, qui peut être extrêmement lente. La rhéologie des glaces polaires présente une forte anisotropie viscoplastique, liée à sa microstructure (orientation privilégiée des cristaux) qui évolue avec la déformation plastique. Un tel comportement fortement anisotrope devrait avoir une influence marquée sur la dynamique de l'écoulement des calottes glaciaires, et notamment leur réponse aux transitions climatiques, mais il n'a jamais été entièrement pris en compte dans les modèles. La relation entre la rhéologie et la microstructure est très bien captée par les méthodes d'homogénéisation en champ moyen, qui tiennent compte des mécanismes de déformation de la glace à l'échelle fine (micromètre) pour estimer le comportement effectif à l’échelle du décimètre, en fonction de la microstructure du matériau. Ces méthodes, bien que très puissantes, restent cependant bien trop couteuses en temps de calcul pour pouvoir être introduites en tant que loi de comportement dans un code Eléments Finis d’écoulement de calottes polaire (échelle : 1000km). Nous proposons donc d’entrainer un réseau de neurones sur un modèle d’homogénéisation non-linéaire, afin de reproduire la rhéologie anisotrope non linéaire et évolutive de la glace, puis d’introduire ce réseau de neurones dans un modèle d'écoulement à grande échelle. Nos premiers travaux dans ce domaine ont montré la précision et l’extraordinaire efficacité numérique de l’IA entrainé sur le modèle d’homogénéisation. Nous pourrons donc étudier ainsi l'impact de l'anisotropie de la glace sur la dynamique de l'écoulement à grande échelle et sur l'évolution des calottes glaciaires en relation avec le réchauffement climatique (ex. appliqué au Groenland).
Il s’agit donc d’un projet numérique à fort caractère pluridisciplinaire avec des retombées potentielles sur un sujet sociétal d’actualité. Les intervenants dans ce projet maitrisent les différentes facettes nécessaires à la bonne conduite du travail : comportement mécanique et microstructures des glaces polaires (Maurine Montagnat, IGE, Olivier Castelnau, PIMM), méthodes d’homogénéisation (Olivier Castelnau, PIMM, Pedro Ponte Castañeda, Univ. Pennsylvania), calculs numériques d’écoulements géophysiques anisotropes (Olivier Gagliardini, IGE, Anne Mangeney, IPGP, Fabien Gillet-Chaulet, IGE), mécanique numérique, réduction de modèles et machine learning (Paco Chinesta, Mikhael Tannous, PIMM, Chady Ghnatios, Univ. North Florida).

Activités :
Concrètement, le travail de post-doctorat consistera en :
1. Décrire les différentes microstructures des glaces naturelles au moyen d’un petit nombre de paramètres, ex. à l’aide d’harmoniques sphériques généralisées ou/et réduction de modèle,

2. Elaborer une base de données synthétiques de réponse mécanique de la glace et d’évolution de sa microstru
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