Optimisation multi-conjuguée de l'imagerie : De la sismologie à l'échographie ultrasonore (H/F)

Sujet de thèse :
En imagerie ondulatoire, nous cherchons à caractériser un environnement inconnu en le sondant activement puis en enregistrant les ondes réfléchies par le milieu. C'est, par exemple, le principe de l'imagerie par ultrasons ou de la sismologie en réflexion. Les méthodes d’imagerie conventionnelles reposent sur deux hypothèses fondamentales : l’homogénéité de la vitesse des ondes dans le milieu et un régime de diffusion simple. En réalité, ces hypothèses ne sont que rarement vérifiées, que cela soit en échographie médicale in vivo ou en exploration sismique in situ. Les variations spatiales de la vitesse de phase déforment les fronts d’ondes et peuvent induire des événements de diffusion multiple ou des réverbérations, dégradant considérablement le processus de focalisation et in fine la résolution ainsi que le contraste de l’image. Ces phénomènes constituent des limites fondamentales au processus d’imagerie des milieux complexes. Pour vaincre ces problèmes, le concept d’imagerie matricielle a été développé récemment dans différents domaines de la physique des ondes. Il consiste à mesurer la matrice de réflexion associée à un réseau de capteurs placé en vis à vis du milieu. Une fois cette matrice connue, un ensemble d’opérations peut lui être appliquée afin d’apprendre à focaliser virtuellement en n’importe quel point du milieu et ainsi estimer une carte de sa réflectivité fidèle à la réalité. Toutefois, les approches développées jusqu’ici, inspirées de l’optique adaptative en astronomie, ont reposé sur un isoplanétisme local [1], i.e une invariance spatiale des aberrations qui n’est pas valable pour les ordres d’aberration élevés induits par les phénomènes de réverbérations [2] et de diffusion multiple [3].

L’objectif de cette thèse va être de développer une tomographie de la distribution de vitesse des ondes dans le milieu permettant d’aller au-delà de l’image de réflectivité classique (image échographie) qui n’est que qualitative et dont l’analyse reste très dépendante de l’opérateur Une connaissance précise des fluctuations de la vitesse des ondes nous permettra en outre d’obtenir une image de réflectivité de bien meilleure qualité en termes de contraste et de résolution. En effet, on pourra compenser les aberrations d’ordre élevé qui polluent généralement les images et qui sont restés un angle mort des méthodes de focalisation adaptative jusqu’à très récemment. Ces objectifs ambitieux pourront être atteints en combinant :
- des approches physiques basées sur les corrélations spatio-temporelles des distorsions des fronts d’onde induites par les hétérogénéités de la vitesse des ondes dans le milieu étudié [4]
- les approches computationnelles basées sur l’optimisation d’une métrique telle que la qualité de focalisation [5]
L’idée sera donc de combiner ces deux approches qui sont parfaitement complémentaires (robuste mais moins résolue pour la première, précise pour la seconde)
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