Thèse en cryptographie (H/F) : Algèbre linéaire pour les bases de Gröbner
Référence : UMR8100-LOUGOU-004
- Fonction publique : Fonction publique de l'État
- Employeur : Centre national de la recherche scientifique (CNRS)
- Localisation : 78035 VERSAILLES (France)
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- Nature de l’emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels
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Nature du contrat
CDD de 3 ans
- Expérience souhaitée Non renseigné
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Rémunération Fourchette indicative pour les contractuels La rémunération est d'un minimum de 2300,00 € mensuel € brut/an Fourchette indicative pour les fonctionnaires Non renseignée
- Catégorie Catégorie A (cadre)
- Management Non renseigné
- Télétravail possible Non renseigné
Vos missions en quelques mots
Sujet de thèse :
En cryptanalyse, certaines attaques se modélisent sous la forme de systèmes polynomiaux à plusieurs variables, définis sur des corps finis. Pour résoudre ces systèmes, les méthodes les plus performantes reposent sur le calcul de bases de Gröbner, à l’aide d’algorithmes fondés sur l’algèbre linéaire appliquée à certaines matrices, appelées matrices de Macaulay. Pour les paramètres utilisés en cryptographie, ces matrices sont de très grande taille, et leur manipulation devient coûteuse tant en temps de calcul qu’en mémoire.
Dans certains cas, on obtient des systèmes polynomiaux structurés, comme les systèmes bi-homogènes. La mission confiée au doctorant consistera à développer et mettre en œuvre un algorithme dédié à la résolution de systèmes polynomiaux bilinéaires, qui constituent une classe particulière de systèmes bi-homogènes de degré 2. En effet, il est bien connu que, pour résoudre de tels systèmes, le calcul d’une base de Gröbner revient à manipuler des matrices de Macaulay plus petites, correspondant à des blocs de bi-degré. Cependant, aucune implémentation logicielle efficace d’un tel algorithme n’est actuellement disponible, et la comparaison de ses performances avec celles des algorithmes classiques, tels que F4 et F5, demeure une question ouverte.
Dans un second temps, la thèse se concentrera sur la résolution de systèmes bilinéaires issus de la modélisation de l’attaque par calcul d’indices appliquée aux courbes elliptiques.
Ces travaux s’inscriront dans le Work Package « Algèbre linéaire » du projet ANR PEPR Cryptanalyse.
Contexte :
Le doctorant sera intégré dans l'équipe 'Cryptologie et sécurité de l'information' du laboratoire LMV (UMR CNRS 8100). Il sera encadré par Sorina Ionica (LMV) et Charles Bouillaguet (LIP6), avec des points très réguliers sur l'avancement des recherches, et le suivi de la formation sera effectué dans le cadre de l'ED STIC, en s'appuyant en outre sur le comité de suivi individuel de la thèse.
Profil recherché
Contraintes et risques :
Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.
Niveau d'études minimum requis
- Niveau Niveau 8 Doctorat/diplômes équivalents
- Spécialisation Formations générales
Langues
- Français Seuil
Qui sommes-nous ?
Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieur, de la Recherche et de l’Innovation.
C’est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 33 000 femmes et hommes (dont plus de 16 000 chercheurs et plus de 16 000 ingénieurs et techniciens), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines.
Depuis plus de 80 ans, le CNRS développe des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait du CNRS un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde.
Le partenariat qui lie le CNRS avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
À propos de l'offre
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Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
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Vacant
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Chercheuse / Chercheur
