Thèse (H/F) Invariance et transférabilité dans les modèles génératifs

Sujet de thèse :
Au cours des dernières années, les modèles génératifs, tels que les modèles de diffusion ou de flow matching, se sont révélés extrêmement efficaces pour générer divers types de données, allant des images et vidéos au texte ou au son. Sur le plan théorique, différents aspects de ces modèles ont été étudiés, de leur généralisation aux erreurs d'approximation liées aux différentes étapes de discrétisation.

Naturellement, des modèles génératifs ont été définis pour de nombreuses distributions de données structurées, comme les nuages de points ou les graphes. Ces données présentent deux propriétés spécifiques cruciales : 1) elles sont invariantes sous diverses symétries de groupe (souvent des permutations), et 2) les modèles doivent pouvoir générer des échantillons de tailles différentes, par exemple en s’entraînant ou en générant des nuages de points avec un nombre variable de points. Une compréhension approfondie de ces propriétés, tant empirique que théorique, fait encore cruellement défaut dans la littérature.

L’objectif de cette thèse est d’explorer des modèles génératifs présentant des invariances de symétrie et une transférabilité de taille. L’accent sera principalement mis sur l’aspect théorique : nous chercherons à caractériser les propriétés que doivent satisfaire les différents ingrédients de ces modèles pour assurer une bonne généralisation et une transférabilité de taille, puis, dans un second temps, nous examinerons si les modèles effectivement utilisés en pratique, comme les réseaux de neurones graphiques (Graph Neural Networks), satisfont ces conditions.
Contexte :
La ou le candidat.e sera rattaché.e à l'équipe Compact de l'IRISA.

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