Thèse interdisciplinaire évolution et physique statistique H/F

Sujet de thèse :
Ce projet de thèse se situe à l’interface entre probabilités, physique statistique et biologie de l’évolution. Elle vise à comprendre comment des populations finies changent de régime sous l’effet joint des paysages de mutations et de sélection, en s’appuyant sur les modèles de Moran et sur les outils modernes de la théorie des grandes déviations.

Les modèles de Moran constituent un cadre minimal mais puissant pour étudier fixation, coexistence, diversité génétique et effets de taille finie. En physique statistique, des questions analogues apparaissent dans l’étude des événements rares, caractérisés par des fluctuations atypiques ou des transitions brusques. Le projet repose sur une idée centrale : les algorithmes de dynamique de population utilisés pour simuler les grandes déviations possèdent une structure proche de modèles évolutifs avec mutation et sélection. Cette proximité sera exploitée dans les deux sens.

Le/la doctorant·e étudiera d’abord des modèles simples, où l’on peut comparer explicitement la dynamique non linéaire d’une population avec un problème spectral linéaire issu de la théorie des grandes déviations. Son analyse portera sur les valeurs et vecteurs propres, les fonctions de taux et les transformées de Doob associées, avec des éléments de simulation numérique. Une question centrale sera d’identifier quand la variation d’un paramètre — par exemple le rapport mutation/sélection — provoque un changement brutal de la distribution des traits, analogue à une transition de phase.

Le projet sera ensuite étendu à des situations plus riches : traits multiples, graphes de communautés, hétérogénéités, voire à des populations dont la taille totale n’est plus conservée. L’objectif est d'identifier des critères généraux reliant paysages de mutation, paysages de sélection, diversité observée et propriétés généalogiques.

La forte interdisciplinarité du sujet est constitutive du projet : les probabilités fournissent le cadre rigoureux, la physique statistique apporte les outils de grandes déviations (pour les fluctuations rares et les transitions de phase), et enfin la biologie de l’évolution donne le cadre des questions et des phénomènes à expliquer. La thèse produira à la fois des résultats théoriques sur les modèles de Moran, de nouveaux outils algorithmiques pour les grandes déviations, et des pistes pour mieux comprendre l’émergence de la diversité dans les populations évolutives.

Compétences attendues : méthodes analytiques en physique statistique hors d'équilibre, chaînes de Markov, diffusions, modèles éco-évolutionnaires, approche quantitative des systèmes vivants.


Contexte :
Co-encadrement avec Charline Smadi (Institut Fourier et INRAE, université Grenoble Alpes).
Thèse interdisciplinaire entre physique théorique, mathématiques (probabilités) et modèles évolutionnaires.
Financement MITI 80Prime (resp. : Charline Smadi).
Collaborations : Sara Dal Cengio (MIT /
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