Turbulence d'ondes dans les systèmes géophysiques H/F

Missions :
Ce projet postdoctoral vise à comprendre la propagation et les interactions des ondes faiblement non linéaires dans les milieux géophysiques. La principale question à comprendre est de savoir dans quelle mesure les systèmes des ondes non linéaires sont décrits par les équations cinétiques des ondes (ECO) respectives. Les questions secondaires, mais tout aussi importantes, sont de savoir comment corriger ECO pour l’adapter au cas où la théorie idéalisée ne satisfaisant, et comment prédire les processus de transport provoqués par la turbulence des ondes.

Activités :
Le problème scientifique sera abordé en utilisant la théorie de la turbulence des ondes (dans des contextes idéalisés et non idéalisés) et en étudiant les solutions des équations cinétiques des ondes associées. Pour compléter les prédictions théoriques, le candidat retenu effectuera des simulations numériques de l'équation cinétique des ondes et de l'équation dynamique originale décrivant l'ensemble de la physique. En s’appuyant sur les données issues de simulations numériques, une étude sera réalisée pour améliorer la description du ECO dans des situations non idéalisées (réalistes) et pour prédire les propriétés de transport. Ce poste postdoctoral est donc théorique avec une partie numérique importante en utilisant des codes numériques existants.

Contexte de travail :
Les ondes sont l’un des phénomènes les plus omniprésents dans la nature. Les systèmes d'ondes sont si divers qu'ils s’insèrent dans le monde physique, de la plus simple propagation acoustique quotidienne jusqu'aux ondes internes et inertielles dans les océans et les atmosphères, en passant par les ondes dans les fluides quantiques, les ondes d'Alfven dans les plasmas et bien d'autres encore.

En général, les équations de mouvement qui décrivent les systèmes des ondes ne sont pas linéaires, ce qui rend la dynamique des ondes riche, complexe et intéressante. Des ondes de différentes longueurs d'onde interagissent et excitent de nouvelles ondes à différentes échelles, qui interagissent à nouveau avec d'autres ondes et répètent le processus à d’autres échelles. De cette manière, les systèmes des ondes non linéaires peuvent transférer de l’énergie le long d’échelles dans un processus en cascade, conduisant à ce que nous appelons la turbulence d’ondes. Une physique aussi complexe peut heureusement être comprise à l’aide de la théorie de la turbulence d’ondes faibles. Cette théorie est capable de fournir des prédictions analytiques sur l'amplitude moyenne des ondes à différentes échelles, et d'expliquer et de prédire la cascade d'énergie et l'évolution de différentes grandeurs statistiques.

Plus précisément, la théorie de la turbulence des ondes fournit une équation cinétique des ondes (ECO), analogue à l'équation de Boltzmann, mais dans laquelle les ondes de différents nombres d'ondes jouent le rôle de particules. La dérivation rigoureuse du ECO, ses applicat
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