Doctorant (H/F) - Théorie et méthodologie des algorithmes de majorisation-minimisation (MM)

Sujet de thèse :
L’objectif de la thèse est de faire avancer la théorie et la méthodologie des algorithmes de majorisation-minimisation (MM), en se concentrant sur des problèmes issus du traitement du signal/de l’image ou de l’apprentissage automatique. Les algorithmes MM consistent à construire et minimiser itérativement une borne supérieure locale et tangente de la fonction de perte. Autrement dit, elle repose sur l’optimisation itérative d’une approximation locale. Il s’agit d’un cadre d’optimisation intuitif et pourtant puissant, qui ne nécessite pas d’hypothèses strictes. Les algorithmes MM réduisent la valeur de la perte à chaque itération, et des bornes supérieures bien conçues peuvent finement capturer la courbure locale de la perte, ce qui conduit à des mises à jour efficaces. Bien que la MM remonte aux années 1970, elle a connu un regain d’intérêt significatif ces dernières années. Elle englobe des algorithmes bien connus tels que les méthodes de gradient proximal (de Bregman), l’algorithme Espérance-Maximisation (EM) ou encore la procédure Concave-Convexe (CCP). Un programme de recherche plus précis sera défini en accord avec la personne retenue.

Thèmes d’intérêt:
- Accélération des algorithmes MM
- Convergence de la MM
- MM généralisé
- MM déroulé
Problèmes d’intérêt:
- Problèmes inverses
- Transport optimal
- Factorisation de matrices

Contexte :
La personne retenue rejoindra l’Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT), un laboratoire commun du CNRS et des universités et écoles d’ingénieurs de Toulouse (site ENSEEIHT). IRIT est l’un des plus grands laboratoires d’informatique de France. La thèse est financée par l’institut toulousain d’IA ANITI (chaire AMINA).