H/F Thèse de doctorat dans le cadre du projet ERC NEMESIS
Référence : UMR5149-CAMBLA-001
- Fonction publique : Fonction publique de l'État
- Employeur : Centre national de la recherche scientifique (CNRS)
- Localisation : 34095 MONTPELLIER (France)
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- Nature de l’emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels
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Nature du contrat
CDD de 3 ans
- Expérience souhaitée Non renseigné
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Rémunération Fourchette indicative pour les contractuels La rémunération est d'un minimum de 2300,00 € mensuel € brut/an Fourchette indicative pour les fonctionnaires Non renseignée
- Catégorie Catégorie A (cadre)
- Management Non renseigné
- Télétravail possible Non renseigné
Vos missions en quelques mots
Sujet de thèse :
Les méthodes de de Rham discrètes (DDR) ont été introduites dans [1,2] afin de fournir des contreparties discrètes du complexe de de Rham sur des maillages polytopaux généraux. Comme la plupart des méthodes polytopales, elles nécessitent l'usage d'une stabilisation dont le choix peut être délicat, voire mener à des problèmes computationels. Récemment, utilisant le cadre du calcul extérieur [3], des relèvements conformes et explicites ont été conçus pour les espaces et opérateurs DDR [4]. L'objectif de cette thèse est d'explorer la possibilité de construire, à partir de ces relèvements, des schémas polytopaux sans stabilisation, de les comparer à des technologies existantes [5], et d'évaluer si cette méthode sans stabilisation se comporte mieux sur des problèmes aux valeurs propres que les méthodes stabilisées [6].
[1] D. A. Di Pietro, J. Droniou, and F. Rapetti. Fully discrete polynomial de Rham sequences of arbitrary degree on polygons and polyhedra. Math. Models Methods Appl. Sci., 2020, 30(9):1809-1855. DOI: 10.1142/S0218202520500372
[2] D. A. Di Pietro and J. Droniou. An arbitrary-order discrete de Rham complex on polyhedral meshes: Exactness, Poincaré inequalities, and consistency. Found. Comput. Math., 2023, 23:85–164. DOI: 10.1007/s10208-021-09542-8
[3] F. Bonaldi, D. A. Di Pietro, J. Droniou, and K. Hu. An exterior calculus framework for polytopal methods.
J. Eur. Math. Soc., 2025. Published online. DOI: 10.4171/JEMS/1602
[4] Conforming lifting and adjoint consistency for the Discrete de Rham complex of differential forms. D. A. Di Pietro, J. Droniou, and S. Pitassi, 28p, 2025. url: arxiv.org/abs/2509.21449.
[5] Lowest order stabilization free virtual element method for the 2D Poisson equation. Berrone S., Borio A., and Marcon F.
Comput. Math. Appl., 177:78–99, 2025.
[6] Approximation of PDE eigenvalue problems involving parameter dependent matrices. Boffi D., Gardini F., and Gastaldi L..
Calcolo, 57(4):Paper No. 41, 21, 2020.
Activités principales :
- Étude théorique d'un complexe de de Rham discret
- Conception et analyse de schémas numériques polytopaux.
- Implémentation dans la librairie C++ HArDCore.
Les candidats sont censés posséder une solide formation en analyse numérique ainsi qu'une connaissance des modèles classiques d'équations aux dérivées partielles issus de la mécanique des milieux continus. La maîtrise d'un langage de programmation (de préférence C++) constituera un atout supplémentaire.
Contexte :
Le doctorant recruté (H/F) développera son projet de thèse au sein de l'équipe du projet ERC NEMESIS (NEw genereation MEthods for numerical SImulationS) (erc-nemesis.eu/), porté à l'IMAG par deux responsables scientifiques (CNRS, Université de Montpellier).
Situé sur le Campus Triolet de l'Université de Montpellier, l'IMAG est un des portails vers les mathématiques en Occitanie. Il comprend 170 membres et est composé en 4 équipes de reche
Voir plus sur le site emploi.cnrs.fr...
Profil recherché
Contraintes et risques :
Niveau d'études minimum requis
- Niveau Niveau 7 Master/diplômes équivalents
- Spécialisation Formations générales
Langues
- Français Seuil
Qui sommes-nous ?
Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieur, de la Recherche et de l’Innovation.
C’est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 33 000 femmes et hommes (dont plus de 16 000 chercheurs et plus de 16 000 ingénieurs et techniciens), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines.
Depuis plus de 80 ans, le CNRS développe des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait du CNRS un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde.
Le partenariat qui lie le CNRS avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
À propos de l'offre
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Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
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Vacant
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Chercheuse / Chercheur
