H/F Thèse de doctorat en Topologie Moléculaire

Sujet de thèse :
Cette thèse se situe dans le domaine de la topologie moléculaire, un domaine de recherche actif et en constante évolution avec des problèmes qui constituent des défis majeurs. Nous nous intéresserons à l’étude de problématiques issues de la biologie en utilisant des techniques mathématiques, notamment, la topologie et la combinatoire.
Un nœud est une courbe simple fermée sans intersection avec elle-même dans l’espace 3-dimensionnel. Un entrelacs est un enchevêtrement de plusieurs noeuds. Un R-loop est une structure à 3 brins composée d’un complexe ARN-ADN et d’un autre brin simple d’ADN. La combinaison de la modélisation de mathématique avec le formalisme de la combinatoire et de la topologie de basse dimension, en particulier, la théorie des noeuds, a conduit à des avancées qui ont influencé la biologie et la recherche biomédicale en général. Le domaine de la topologie des R-loops a attiré l’attention au cours des dernières années. L’étude de la topologie/combinatoire des R-loops, a permis des avancées scientifiques significatives. Malgré les progrès accomplis, de nombreuses questions restent en suspens.
Des études expérimentales indiquent que les R-loops peuvent jouer un rôle destructeur ou régulateur dans les processus cellulaires. Il est donc important de déterminer les facteurs influençant la formation et la stabilité des R-loops. On sait que la séquence d’ADN et la géométrie/topologie affectent la formation des R-loop. Cependant, on connaît peu leurs propriétés d’enchevêtrement géométrique et topologique.
L’objectif principal de cette thèse est de mettre en évidence l’utilisation de techniques liées à la théorie des nœuds et la combinatoire afin de permettre une avancée des connaissances sur la structure et les propriétés des R-loops. Nous nous intéressons notamment à des problématiques sur les R-loops issues d’une nouvelle méthode de détection développée par un groupe de recherche à l’IGMM. Nous souhaitons mieux comprendre ces structures. L’un des objectifs est de les déterminer/classifier en termes du type d’un noeud (ou entrelacs) en identifiant un invariant algébrique, ou bien en utilisant la théorie des tresses ou encore en appliquant des outils combinatoires. En parallèle, les propriétés topologiques de certaines modèles seront analysées
Nous chercherons également à combiner des techniques topologiques/combinatoires pour étudier des questions en lien avec des aspects algorithmiques, comme le problème de dénouage et ses applications à l’étude de l’ADN pour caractériser les enzymes, en termes de familles de noeuds produits quand ils agissent sur des noeuds triviaux.
Le candidat.e devra être titulaire d'un diplôme de M2 Mathématiques ou Mathématiques/Informatique. Des compétences en théorie des noeuds et en biologie seront un plus, des compétences en informatique et une expérience en langage de programmation seront appréciées. Il devra surtout se montrer motivé.e par la
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