Ingénieur.e de recherche : modélisation des dynamiques transitoires des systèmes socio-écologiques

Les transitions d’un système dynamique sont classiquement définies en physique comme le passage d’un état à un autre et peuvent être caractérisées par les propriétés de la dynamique du système (bassin d’attraction, valeurs propres, ...). Cependant, l’analyse des transitions dans les systèmes socio-écologiques reste difficile car les outils classiques utilisés en physique ne peuvent souvent pas être appliqués. Tout d’abord, dans le cas des modèles à base d’agents (ABM), l’analyse des transitions n’est possible que lorsqu’une approximation comme le champ moyen permet de réaliser l’analyse. En effet, traiter des modèles à haute dimension reste un défi pour évaluer la dynamique des transitions. De plus, la présence de points de bascule dans les modèles hybrides donne lieu à des trajectoires inattendues qui peuvent être difficiles à analyser en raison : 
des formalismes hybrides (ABM couplés à des EDO) ;
des interactions complexes au sein des systèmes socio-écologiques ;
de la présence d’instabilités (points de bascule).
La majorité des travaux issus de la littérature utilisent des approches d’optimisation. Cependant, certains systèmes socio-écologiques peuvent être mal définis, avec de nombreuses incertitudes concernant leurs paramètres et leurs variables associées. Ainsi, au lieu de viser un état ou une trajectoire optimale, il paraît préférable de gérer les systèmes socio-écologiques de façon à ce qu’il reste dans une gamme d’états désirables pour les parties prenantes du système socio-écologique. C’est l’objectif de la théorie de la viabilité. Nos analyses se baseront donc sur des travaux récents issues de la théorie de la viabilité, dans lesquels différents ensembles de gestion, correspondant à des niveaux de désirabilité différents pour les parties prenantes du système socio-écologique, sont définis en fonction des propriétés du système socio-écologique contrôlé (autrement dit sur lesquels sont opérés des actions visant à le maintenir dans un état désirable). 
Une des originalités de l'approche menée par l’Unité (Mathias et al., 2015 et Deffuant & Gilbert, 2011) réside dans la définition de régimes à partir de la durabilité de différents niveaux de désirabilité et des ensembles d’états garantissant au système de rester dans un état désirable (encore appelé noyaux de viabilité). Des travaux antérieurs ont considéré un seul ensemble de désirabilité et au plus deux niveaux de contrôle (l'un étant l'absence d'action). La principale contribution de MATRES repose sur l'ajout de plusieurs niveaux de désirabilité ainsi que les algorithmes nécessaires à la résolution de ces nouveaux problèmes de contrôle. Afin de traiter ces questions, l’Unité a déposé et obtenu un projet ANR PRME, dénommé MATRES. Le contrat proposé s’inscrit dans cette dynamique collective. L'objectif principal de ce projet est de développer un cadre conceptuel et les outils numériques associés pour la gestion durable des transitions dans les systèmes socio-écologiques.