Ingénieur.e de recherche : modélisation des dynamiques transitoires des systèmes socio-écologiques

Pour faire face aux enjeux du changement climatique, les territoires s’engagent dans des démarches prospectives qui visent à définir des objectifs souhaitables, ou des limites à ne pas franchir pour maintenir la durabilité du territoire. Nombreux sont les composants d’un système « territoire » qui peuvent faire l’objet d’une telle démarche : un lac que l’on souhaite maintenir dans un état sain à la baignade, un service public tel que le ramassage des ordures que l’on veut assurer quels que soit les évènements climatiques (inondations, vent fort par exemple), ou encore des haies propices à la biodiversité, limitant l’érosion et les excès de température que l’on veut protéger face aux sécheresses et la pression foncière. Associés aux choix d’objectifs ou limites, le choix d’actions visant à maintenir les systèmes territoriaux dans les états désirés sont réalisés par les personnes décisionnaires et les parties prenantes. 

Les systèmes socio-écologiques (SES) territoriaux fonctionnent cependant de manière complexe et imprévisible, réduisant la capacité des personnes décisionnaires à trouver des solutions pour les rendre durables ou les restaurer en cas de dommages. Les approches basées sur des connaissances fournies par les expert.e.s de terrain, et de modélisation des systèmes dynamiques développées par l’Unité peuvent contribuer à améliorer la connaissance sur le comportement de tels systèmes complexes.

Les recherches de l’Unité visent en effet à éclairer les personnes décisionnaires dans de telles démarches prospectives en développant des outils et des concepts mathématiques permettant de caractériser les états du système qui garantissent la conservation dans le temps des propriétés souhaitées (par exemple la baignade pour le lac, le maintien du service de ramassage des ordures ou encore des linéaires de haies). L’ensemble de ces états sont appelés ensemble de désirabilité. Outre la caractérisation de ces états, l’Unité s’attache à caractériser : 

• les transitions qui engendrent la sortie de, ou le retour dans ces états désirables ;
• les actions qui vont permettre au système de ne pas sortir de son ensemble de désirabilité. 

Actuellement, la littérature se focalise sur un seul ensemble de désirabilité, à partir duquel il définit un noyau de viabilité (Aubin et al., 2011) : un ensemble d’états permettant de garder le système à l’intérieur de cette zone considérée comme désirable. La recherche développée dans le cadre du poste proposé vise à mieux intégrer les contraintes des personnes décisionnaires en prenant en compte non plus un seul ensemble de désirabilité, mais plusieurs ensembles qui peuvent correspondre par exemple : 

• à différentes limites correspondantes à un système subissant un état de crise (sécheresse, tempête de vent, ...) ou en mode de fonctionnement ordinaire ;
• à différents niveaux d’exigence sur la conservation des états désirables, notamment lorsque l’ensemble des limites formulées ne peut pas être respecté de façon temporaire ou définitive.

La recherche partira des résultats déjà acquis pour caractériser ces différents ensembles, les trajectoires de transitions entre ces ensembles, et les actions qui permettent de piloter le maintien dans ces ensembles ou des trajectoires de transitions particulières. Les personnes décisionnaires pourront ainsi par exemple avoir à choisir entre : 

1. une action très coûteuse permettant de rester dans un ensemble d’états assurant toutes les désirabilités souhaitées (c’est-à-dire respectant toutes les limites définies) ;
2. une ou des actions moins coûteuses pour lesquelles certaines limites ne sont temporairement pas respectées, que l’on dira correspondre à des niveaux de désirabilité moindre. Les résultats acquis dans un cadre théorique seront testés, avec le soutien d’un bureau d’étude, sur des cas d’étude réels : le lac d’Aydat, le service de collecte et traitement des biodéchets ménagers, les haies de la communauté de commune du Mond’Arvene Communauté. 

Problématique de recherche

Les transitions d’un système dynamique sont classiquement définies en physique comme le passage d’un état à un autre et peuvent être caractérisées par les propriétés de la dynamique du système (bassin d’attraction, valeurs propres, ...). Cependant, l’analyse des transitions dans les systèmes socio-écologiques reste difficile car les outils classiques utilisés en physique ne peuvent souvent pas être appliqués. Tout d’abord, dans le cas des modèles à base d’agents (ABM), l’analyse des transitions n’est possible que lorsqu’une approximation comme le champ moyen permet de réaliser l’analyse. En effet, traiter des modèles à haute dimension reste un défi pour évaluer la dynamique des transitions. De plus, la présence de points de bascule dans les modèles hybrides donne lieu à des trajectoires inattendues qui peuvent être difficiles à analyser en raison : 

1. des formalismes hybrides (ABM couplés à des EDO) ;
2. des interactions complexes au sein des systèmes socio-écologiques ;
3. de la présence d’instabilités (points de bascule).

La majorité des travaux issus de la littérature utilisent des approches d’optimisation. Cependant, certains systèmes socio-écologiques peuvent être mal définis, avec de nombreuses incertitudes concernant leurs paramètres et leurs variables associées. Ainsi, au lieu de viser un état ou une trajectoire optimale, il paraît préférable de gérer les systèmes socio-écologiques de façon à ce qu’il reste dans une gamme d’états désirables pour les parties prenantes du système socio-écologique. C’est l’objectif de la théorie de la viabilité. Nos analyses se baseront donc sur des travaux récents issues de la théorie de la viabilité, dans lesquels différents ensembles de gestion, correspondant à des niveaux de désirabilité différents pour les parties prenantes du système socio-écologique, sont définis en fonction des propriétés du système socio-écologique contrôlé (autrement dit sur lesquels sont opérés des actions visant à le maintenir dans un état désirable). 

Une des originalités de l'approche menée par l’Unité (Mathias et al., 2015 et Deffuant & Gilbert, 2011) réside dans la définition de régimes à partir de la durabilité de différents niveaux de désirabilité et des ensembles d’états garantissant au système de rester dans un état désirable (encore appelé noyaux de viabilité). Des travaux antérieurs ont considéré un seul ensemble de désirabilité et au plus deux niveaux de contrôle (l'un étant l'absence d'action). La principale contribution de MATRES repose sur l'ajout de plusieurs niveaux de désirabilité ainsi que les algorithmes nécessaires à la résolution de ces nouveaux problèmes de contrôle. Afin de traiter ces questions, l’Unité a déposé et obtenu un projet ANR PRME, dénommé MATRES. Le contrat proposé s’inscrit dans cette dynamique collective. L'objectif principal de ce projet est de développer un cadre conceptuel et les outils numériques associés pour la gestion durable des transitions dans les systèmes socio-écologiques. 

La principale contribution est de caractériser les régimes dynamiques et leurs transitions dans les systèmes socio-écologiques en mobilisant une approche basée sur les ensembles, en s'inspirant des travaux issus de la théorie de la viabilité. Ces régimes seront caractérisés par l’introduction de différents niveaux de désirabilité exprimés par les parties prenantes du système socio-écologique. 

Démarche et description du travail 

Il est à noter que le travail conceptuel intégrant plusieurs niveaux de désirabilité et de contrôle est déjà en cours, porté par un doctorant et un post-doctorant. Le travail se focalisera sur le développement de modèles appliqués à des cas d'études, fondés sur l'ajout de plusieurs ensembles de désirabilité et de contrôle, selon la démarche suivante :

• interface avec les parties prenantes (20% du temps) : en collaboration étroite avec le bureau d’étude mandaté pour l'animation et l’équipe de recherche, la personne recrutée sera chargée de faire le lien entre les échanges de terrain et la modélisation, son rôle consistera à traduire leurs attentes en critères de désirabilité quantifiables pour développer des modèles dynamiques incluant plusieurs niveaux de désirabilité et de contraintes ;
• développement et implémentation des modèles (80% du temps) : cette phase sera consacrée au développement des modèles pour les trois cas d’étude retenus, ce travail comprendra la modélisation de la dynamique d’eutrophisation pour le lac d’Aydat, l'analyse des flux de biodéchets sur le territoire du Valtom, ainsi que l'étude de la gestion des haies au sein de la communauté de communes Mond’Arvene Communauté.