Poste de chercheur postdoctoral (H/F) : Réduction de l'effort de calcul en MILP de grande dimension app

Missions :
Description du projet :
L'idée du projet de recherche RÉCITAL est de modéliser le problème de routage et de configuration sous la forme d'un programme linéaire en nombres entiers mixtes (PLNEM) afin d'exploiter les performances des solveurs dédiés. Nous estimons que cette approche pourrait offrir de meilleurs résultats que les méthodes basées sur la descente de gradient [Geyer22]. Cependant, les modèles PLNEM obtenus peuvent atteindre des dimensions très élevées dans le cas de réseaux à grande échelle.
Activités :
Dans le cadre de ce poste de chercheur postdoctoral, nous visons à identifier, tester et sélectionner des approches pour réduire l'effort de calcul des modèles PLNEM. Vous collaborerez avec les doctorants et les membres permanents qui conçoivent ces modèles PLNEM afin d'identifier avec eux les opportunités de proposer et de comparer différentes reformulations, inégalités valides et techniques de décomposition. Pour les problèmes les plus complexes, nous cherchons également à identifier des heuristiques prometteuses offrant un bon compromis entre couverture, précision et effort de calcul.



Contexte de travail :
Contexte :
Les réseaux sensibles au temps sont utilisés pour des systèmes cyber-physiques critiques (CPS) dans les véhicules, les avions, les satellites ou les centrales électriques. Leur importance a augmenté au fil des années, et ils sont désormais déployés dans de nombreuses autres applications, allant des voitures autonomes aux usines automatisées (industrie 4.0), en passant par les réseaux dorsaux 5G. Alors que les réseaux publics traditionnels visent à améliorer les performances moyennes du service (temps aller-retour moyen, débit moyen), les réseaux sensibles au temps offrent des garanties pour le pire des cas (par exemple, garantie d'une latence maximale, garantie d'absence de perte, etc.).
Ces réseaux utilisent des technologies spécifiques de la couche 2, comme IEEE TSN [TSN], pour fournir une latence déterministe. Dans la plupart des cas, les autorités de certification exigent des preuves formelles du comportement temporel du réseau [LeBoudec01]. Le calcul réseau (network calculus) est une théorie couramment utilisée pour fournir de telles preuves. Ces dernières années, des outils open-source basés sur cette théorie ont été publiés, permettant d'estimer des bornes supérieures de temps pour une configuration réseau donnée (par exemple, pour une allocation donnée de routes et de priorités aux flux).
Cependant, les réseaux sensibles au temps contrôlent désormais des systèmes de plus en plus grands et dynamiques (systèmes de smart-grid, gestion du trafic aérien sans pilote, systèmes de transport public). Pour choisir un routage et une configuration (par exemple, quels chemins et priorités allouer aux flux, en fonction de leurs échéances et de leur profil de trafic ?) pour ces nouveaux types de réseaux, énumérer toutes les configurations possibles, les analys
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